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Chaosmathematik

Am bekanntesten sind die Apfelmännchen oder Mandelbrot-Mengen und die Julia-Mengen. Diese Seite zeigt nicht nur einige Beispiele der üblichen Fraktale, sondern auch die Ergebnisse eigener, modifizierter Formeln - alle in einem einzigen Rechenalgorithmus entstanden und nicht durch Bildbearbeitung kombiniert oder verändert.

Sie wollen mehr wissen? Im Internet finden Sie mit den Schlagworten dieses Absatzes sehr viel Information.

Durch geringfügige Variation von Parametern, Formeln, Farbzuweisung und die Herausvergrößerung einzelner interessanter Teile der Fraktale ist es möglich, total verschiedene Bilder in nahezu unendlicher Zahl zu erhalten. Die Ergebnisse sind kaum vorhersehbar und es bleibt immer wieder spannend, den Aufbau eines neuen Bildes zu beobachten. Und der Aufwand ist viel geringer, als ein Bild von Hand zu malen: man verändert ein bisschen die Parameter, drückt "Enter", lässt die Kiste schwitzen, geht und schaut nach einer halben Stunde nach, was sie geschafft hat.

Mit modernen PCs ist es möglich, sehr hoch auflösende Grafiken in akzeptabler Zeit zu berechnen; die vernünftige Obergrenze dürfte bei 8000x6000 Pixel liegen; das sind 48 Megapixel, entsprechend um die 400 MB als bitmap und 15 MB als jpeg-Datei; geeignet z.B. für eine Fototapete von 4x3 m.


Bryce (CAD-Szenen):

Das Programm Bryce bietet unter anderem, geometrische Körper, Berge, Bäume usw. und zusammengesetzte Strukturen in einer dreidimensionalen Szene zusammenzufügen und deren Form, Farbe, Reflektion und Durchsichtigkeit zu verändern.

Ergänzend zu rein technischen CAD-Programmen ermöglicht es, die "Umwelt" zu berücksichtigen, wie z.B. einen "Himmel" mit variierbaren Wolken und Farben "zuzuweisen", die Sonne/den Mond zu "verschieben"; Nebel, Dunst und Schatten vielfältig zu verändern usw.

Von dieser Szene können aus verschiedenen Richtungen zweidimensionale "Aufnahmen" gemacht, wie in den Beispielen auf dieser Seite zu sehen, aber auch durch Veränderungen in der Szene oder mit einer "Kamera"-Fahrt ein Film "gedreht" werden.
Das dauert dann aber schon recht lange, weil jede Aufnahme neu zu berechnen ist - und je nach Auflösung und Komplexität einer Szene kann ein einziges Bild (von 25 pro Sekunde) auch mal einige Stunden dauern.

Bryce5 bietet Auflösungen bis 4000x4000 Pixel. Durch sogenannte "Glättung" erscheinen die Aufnahmen aber wesentlich höher auflösend; so scheint ein Poster von 70x100 cm beim Ansehen nahezu pixelfrei.

Neben Bryce gibt es noch 3dmax, Terragen usw. Interessante Galerien sind in den entsprechenden Foren zu finden.
Hier nur ein Beispiel: 3 D-Kunst von Andre Kutscherauer


Grafik mit Funktionen:

Vielleicht können Sie sich noch an die Algebra/Mathematik in der Schule erinnern? Oder wollen Sie lieber gar nicht mehr dran denken?

Es geht auch anders: mit einfachen Formeln, hauptsächlich den Winkelfunktionen, können durchaus grafisch interessante Wirkungen erzielt werden.

"Laufende" oder bewegliche Grafiken entstehen, wenn man eine Schleife setzt und die Formeln mit jeweils veränderten Parametern nochmal durchlaufen lässt (z.B. "Nagelbrett variabel" im download).


Kunst:

Was ist Kunst?

Darüber kann man heftig streiten - was würde Michelangelo wohl über die Werke von Picasso, Kandinsky usw. sagen?
Was zu manchen aussagefreien und beliebig austauschbaren Werken, phrasenreich als hohe Kunst angepriesen?

Kunst ist unendlich vielfältig und nicht auf die bemitleidenswert kleine Schublade begrenzt, in die viele "Sach"-Verständige sie gerne stecken - also z.B. nicht nur alte Meister, Schwarz-Weiß-Fotografie, "die Blechtrommel" usw., sondern genauso lebensfroh farbige Bilder, die Videoclips "Black Or White" und "Stranger In Moscow" (schwarz-weiß!) von Michael Jackson, die Auftritte der Herren Pispers, Pelzig und Priol oder das hochkomplexe physikalisch-mathematische System der Stringtheorie.

Lao-Tse: Willst Du wertvolle Dinge erblicken, so sieh dorthin, wo die große Menge nicht hinschaut!
Warum nicht ganz einfach dem eigenen Gefühl folgen und die Bilder, die Musik oder Literatur mögen, die einem gefallen?

Und lassen Sie sich nicht durch verkrustete Konventionen abhalten, möglichst viele neue Wege zu erkunden ... es wäre doch schade, tolle Dinge zu versäumen?


Fotos:

Aufnahmen aus Italien, Österreich, Berlin (neu 08.07.14), der Fränkischen Schweiz und Jamaica.


links/downloads:

Dort finden Sie interessante links, wie z.B. zu den Galerien des Hubble-Teleskops, zu ausgewählten Naturwissenschaften, Energie, elektromagnetischen Wellen, Franken, Kurzbeschreibungen (Schafkopf und EXCEL) und einigen Programmen im Sourcecode-Textformat (für die freeware-Programmiersprache FreeBasic; auch leicht in andere Sprachen umzuschreiben) usw.

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